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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (697, 1374)\) : \[2106-1930-1253-1290-814\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(697, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
697 & 2526 & 697 & 0&511 & -141 \\ \hline
2526 & 697 & 435 & 3&-141 & 511 \\ \hline
697 & 435 & 262 & 1&88 & -141 \\ \hline
435 & 262 & 173 & 1&-53 & 88 \\ \hline
262 & 173 & 89 & 1&35 & -53 \\ \hline
173 & 89 & 84 & 1&-18 & 35 \\ \hline
89 & 84 & 5 & 1&17 & -18 \\ \hline
84 & 5 & 4 & 16&-1 & 17 \\ \hline
5 & 4 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
4 & 1 & 0 & 4&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 697\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (697, 1374)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 697^{-1}\equiv_{2526}511\) .
Pour déchiffrer on fait \( 511(x-1374) \) . Le message est \( CEMENTASSE\)
\[\begin{array}{r|*{5}{|c}} Cryptogramme & 2106 & 1930 & 1253 & 1290 & 814\\\hline - 1374 & 732 & 556 & -121 & -84 & -560\\\hline \times 511 & 374052 & 284116 & -61831 & -42924 & -286160\\\hline \equiv_{2526} & 204 & 1204 & 1319 & 18 & 1804\\\hline Message & CE & ME & NT & AS & SE\end{array}\]