\( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Mes commandes %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\multirows}[3]{\multirow{#1}{#2}{$#3$}}%pour rester en mode math \renewcommand{\arraystretch}{1.3}%pour augmenter la taille des case \newcommand{\point}[1]{\marginnote{\small\vspace*{-1em} #1}}%pour indiquer les points ou le temps \newcommand{\dpl}[1]{\displaystyle{#1}}%megamode \newcommand{\A}{\mathscr{A}} \newcommand{\LN}{\mathscr{N}} \newcommand{\LL}{\mathscr{L}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\M}{\mathcal{M}} \newcommand{\D}{\mathbb{D}} \newcommand{\E}{\mathcal{E}} \renewcommand{\P}{\mathcal{P}} \newcommand{\G}{\mathcal{G}} \newcommand{\Kk}{\mathcal{K}} \newcommand{\Cc}{\mathcal{C}} \newcommand{\Zz}{\mathcal{Z}} \newcommand{\Ss}{\mathcal{S}} \newcommand{\B}{\mathbb{B}} \newcommand{\inde}{\bot\!\!\!\bot} \newcommand{\Proba}{\mathbb{P}} \newcommand{\Esp}[1]{\dpl{\mathbb{E}\left(#1\right)}} \newcommand{\Var}[1]{\dpl{\mathbb{V}\left(#1\right)}} \newcommand{\Cov}[1]{\dpl{Cov\left(#1\right)}} \newcommand{\base}{\mathcal{B}} \newcommand{\Som}{\textbf{Som}} \newcommand{\Chain}{\textbf{Chain}} \newcommand{\Ar}{\textbf{Ar}} \newcommand{\Arc}{\textbf{Arc}} \newcommand{\Min}{\text{Min}} \newcommand{\Max}{\text{Max}} \newcommand{\Ker}{\text{Ker}} \renewcommand{\Im}{\text{Im}} \newcommand{\Sup}{\text{Sup}} \newcommand{\Inf}{\text{Inf}} \renewcommand{\det}{\texttt{det}} \newcommand{\GL}{\text{GL}} \newcommand{\crossmark}{\text{\ding{55}}} \renewcommand{\checkmark}{\text{\ding{51}}} \newcommand{\Card}{\sharp} \newcommand{\Surligne}[2]{\text{\colorbox{#1}{ #2 }}} \newcommand{\SurligneMM}[2]{\text{\colorbox{#1}{ #2 }}} \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert} \renewcommand{\lim}[1]{\underset{#1}{lim}\,} \newcommand{\nonor}[1]{\left|#1\right|} \newcommand{\Un}{1\!\!1} \newcommand{\sepon}{\setlength{\columnseprule}{0.5pt}} \newcommand{\sepoff}{\setlength{\columnseprule}{0pt}} \newcommand{\flux}{Flux} \newcommand{\Cpp}{\texttt{C++\ }} \newcommand{\Python}{\texttt{Python\ }} %\newcommand{\comb}[2]{\begin{pmatrix} #1\\ #2\end{pmatrix}} \newcommand{\comb}[2]{C_{#1}^{#2}} \newcommand{\arrang}[2]{A_{#1}^{#2}} \newcommand{\supp}[1]{Supp\left(#1\right)} \newcommand{\BB}{\mathcal{B}} \newcommand{\arc}[1]{\overset{\rotatebox{90}{)}}{#1}} \newcommand{\modpi}{\equiv_{2\pi}} \renewcommand{\Re}{Re} \renewcommand{\Im}{Im} \renewcommand{\bar}[1]{\overline{#1}} \newcommand{\mat}{\mathcal{M}} \newcommand{\und}[1]{{\mathbf{\color{red}\underline{#1}}}} \newcommand{\rdots}{\text{\reflectbox{$\ddots$}}} \newcommand{\Compa}{Compa} \newcommand{\dint}{\dpl{\int}} \newcommand{\intEFF}[2]{\left[\!\left[#1 ; 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Exercice

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Exercice


Vous trouverez un message chiffré par la méthode de vigénère. Vous ne connaissez pas la clef mais vous savez que le texte est en français et que, dans cette langue, la lettre la plus fréquente est le E. Déterminer la clef de chiffrement utilisée. Vous trouverez en annexe différentes analyses statistiques sur le cryptogramme. Lorsqu'une ligne indique \( Freq\ x\%n + i\) cela signifie que sur la ligne concernée la fréquence d'apparition des lettres est donnée tout les \( n\) caractères décalés de \( i\) .
\[\begin{array}{|r|*{25}{|c}|} \hline 0 & B & Z & G & S & Q & R & G & H & I & F & G & H & G & U & Z & S & B & Q & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{P}} & \color{red}{\textbf{T}}\\\hline 25 & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{V}} & I & I & V & C & S & B & L & S & F & N & F & V & G & I & F & T & I & R & G & I & E & W & V\\\hline 50 & C & A & G & B & G & C & U & T & F & R & L & M & U & T & C & Y & B & E & C & W & O & F & B & U & V\\\hline 75 & W & Z & N & I & F & W & U & Z & N & F & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{W}} & S & U & S & B & P & B & D & I & L\\\hline 100 & W & B & G & Q & M & L & O & E & K & S & B & W & R & H & G & S & Q & E & D & B & K & H & I & F & Q\\\hline 125 & R & V & O & X & A & H & N & E & S & D & W & B & N & B & H & X & G & F & G & X & F & T & M & A & V\\\hline 150 & X & F & M & U & C & Z & F & S & C & F & D & U & T & F & M & V & S & F & I & C & Q & J & O & H & Q\\\hline 175 & A & Q & D & Z & V & H & B & A & V & S & F & V & Z & I & N & S & F & G & C & Q & J & G & Z & T & F\\\hline 200 & Y & M & S & F & I & O & Z & D & S & F & Y & Z & I & E & A & R & L & R & C & F & S & V & G & X & C\\\hline 225 & K & H & V & V & S & N & G & I & Q & K & C & G & S & B & G & X & S & B & S & B & A & H & B & K & S\\\hline 250 & W & G & E & O & C & T & S & W & H & M & M & M & G & R & J & I & Q & S & Z & Y & T & W & B & E & S\\\hline 275 & G & M & F & M & X & W & A & T & Z & I & D & C & A & Z & I & M & F & I & V & M & R & M & D & O & P\\\hline 300 & T & D & B & A & J & V & M & S & U & S & W & F & N & B & A & A & S & P & E & S & X & D & I & F & M\\\hline 325 & O & Z & V & B & B & N & G & L & W & J & B & G & G & N & S & W & E & X & Z & M & U & C & A & L & H\\\hline 350 & I & L & H & E & T & U & Q & I & I & R & J & I & M & D & S & F & G & C & Q & J & G & A & X & G & W\\\hline 375 & F & H & C & T & G & M & F & Q & B & K & S & T & A & P & E & X & G & C & F & G & V & X & Q & T & W\\\hline 400 & D & Y & N & G & B & S & F & Q & E & O & D & A & S & Q & X & G & V & G & W & E & L & F & M & K & H\\\hline 425 & R & X & B & B & J & O & I & X & S & X & S & F & Y & T & G & M & Y & F & R & Z & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}}\\\hline 450 & X & H & M & F & Q & U & T & W & V & W & S & C & T & F & T & S & R & V & L & Q & Z & A & A & V & \color{red}{\textbf{G}}\\\hline 475 & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & N & B & A & A & S & P & E & S & X & D & I & F & M & O & Z & V & Z & R & L & B\\\hline 500 & W & A & F & F & K & S & X & J & S & F & X & B & B & W & B & G & N & B & Q & D & C & G & W & S & X\\\hline 525 & S & I & I & K & S & B & W & O & H & F & W & T & A & S & H & W & I & V & N & O & F & M & S & W & U\\\hline 550 & S & N & G & R & M & H & F & B & L & D & M & J & W & G & X & A & I & L & S & E & B & S & T & D & S\\\hline 575 & H & G & G & Q & W & Q & Y & X & D & T & M & G & G & T & F & L & D & S & F & G & C & Q & J & G & Y\\\hline 600 & T & B & O & M & W & F & L & S & V & L & H & B & N & X & W & M & F & F & W & O & V & K & Z & R & L\\\hline 625 & A & I & J & U & R & L & R & M & D & O & F & H & Q & Q & W & H & R & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{P}} & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{W}}\\\hline 650 & \color{red}{\textbf{V}} & W & R & R & L & S & F & A & Z & R & L & R & I & F & G & Y & X & I & Z & H & F & B & I & F & M\\\hline 675 & L & S & E & K & S & I & D & C & E & L & B & W & M & G & I & X & B & W & F & G & V & V & W & I & M\\\hline 700 & X & B & N & F & L & Z & I & V & I & C & C & J & R & E & T & A & I & L & W & F & X & F & V & G & H\\\hline 725 & E & X & Q & W & F & R & V & M & W & W & F & S & S & Y & F & W & Q & O & O & E & S & V & G & I & F\\\hline 750 & O & S & V & G & B & F & T & Z & I & U & O & C & B & H & I & D & S & Q & X & B & W & L & F & R & \color{red}{\textbf{G}}\\\hline 775 & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & I & C & C & J & R & R & F & O & V & V & S & E & X & B & Y & M & S & Y & J & I\\\hline 800 & M & K & C & E & M & S & T & W & D & N & B & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{U}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{G}} & W & I & V & U & V & R & J & I & M\\\hline 825 & I & I & N & G & R & T & W & G & N & K & Q & P & A & H & R & V & H & M & K & R & R & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{J}}\\\hline 850 & \color{red}{\textbf{S}} & E & X & D & C & T & Z & V & J & I & M & W & Q & E & B & J & Q & J & S & A & M & Z & M & K & H\\\hline 875 & R & Q & H & M & K & A & N & Z & B & Q & X & W & D & N & S & A & V & S & Y & T & Q & W & F & G & G\\\hline 900 & B & H & C & L & W & B & G & S & B & V & S & Y & T & R & M & U & Z & N & K & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{W}}\\\hline 925 & W & V & V & S & C & X & B & L & S & B & P & X & W & T & K & G & V & Z & B & M & J & S & A & M & I\\\hline 950 & V & T & W & Y & E & S & B & S & Z & B & K & R & Z & W & R & R & V & V & I & I & I & R & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{M}}\\\hline 975 & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{P}} & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{V}} & U & S & G & T & W & B & D & O & C & K & C & U & W & G & F & X & E & C & W\\\hline 1000 & Q & U & T & Q & C & F & G & R & K & O & Q & L & O & F & L & I & Z & W & R & R & L & C & V & V & F\\\hline 1025 & B & B & H & Q & F & O & Y & B & S & V & S & P & Y & X & O & T & S & J & V & X & O & T & S & Z & V\\\hline 1050 & U & S & Z & L & S & R & M & O & T & S & D & B & N & F & A & M & W & G & X & R & C & T & C & A & A\\\hline 1075 & S & C & J & W & Y & X & G & B & S & I & W & H & I & Z & V & V & H & B & S & D & A & R & R & G & H\\\hline 1100 & Y & M & S & Y & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{W}} & D & N & S & I & E & O & A & J & I & M & S & Q & R & M & S & V\\\hline 1125 & Y & O & T & X & A & M & F & H & D & N & O & V & L & O & F & X & G & K & A & H & B & R & S & V & K\\\hline 1150 & R & R & V & C & C & D & S & H & K & O & C & D & W & R & N & R & M & X & O & V & K & S & P & G & B\\\hline 1175 & A & X & I & Z & S & Q & R & M & H & M & G & P & Y & B & U & I & L & W & B & G & G & I & U & F & R\\\hline 1200 & X & Z & I & E & S & E & B & E & C & W & O & C & T & G & A & W & O & H & I & S & C & H & Z & R & G\\\hline 1225 & C & Q & J & I & A & V & V & M & I & I & R & J & I & Q & J & S & I & B & S & V & L & A & N & K & E\\\hline 1250 & C & W & G & N & G & G & X & J & C & I & B & G & Q & G & B & F & F & O & Q & K & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{V}}\\\hline \end{array}\] \[\begin{array}{|r|*{25}{|c}|} \hline 1275 & \color{red}{\textbf{W}} & G & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & G & P & K & C & Q & J & S & D & N & S & T & S & P & N & G & E & C & W\\\hline 1300 & R & R & E & O & R & M & G & G & B & Q & M & S & T & N & B & H & N & S & W & Y & E & W & B & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}}\\\hline 1325 & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{V}} & \color{red}{\textbf{W}} & G & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & G & P & K & C & Q & J & S & D & N & W & T & F & M & N\\\hline 1350 & I & Z & C & K & G & H & Y & T & Q & K & O & Z & F & S & V & L & R & R & I & F & W & N & W & F & B\\\hline 1375 & C & V & K & R & N & G & G & T & W & G & T & K & O & V & V & G & P & H & T & N & J & S & F & W & C\\\hline 1400 & X & H & C & E & M & I & V & A & H & R & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & T & I & F & S & Z & B & K & G & V\\\hline 1425 & G & I & F & O & S & V & G & B & F & X & L & Q & Y & S & E & I & O & Q & W & A & R & G & H & K & G\\\hline 1450 & B & G & K & S & K & W & Q & U & X & E & C & W & D & N & B & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{U}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{G}} & L & I & Z & V & S\\\hline 1475 & Z & T & B & L & W & R & R & L & F & Q & U & V & R & L & G & M & K & R & R & E & O & T & A & P & R\\\hline 1500 & K & H & M & W & H & Q & X & Z & I & K & S & P & N & F & Q & L & S & D & N & S & X & J & C & P & N\\\hline 1525 & F & M & D & O & W & N & G & B & A & Q & R & G & C & C & K & J & R & G & C & V & K & S & T & T & Z\\\hline 1550 & M & E & S & A & M & O & K & W & H & R & G & R & Z & G & W & G & L & O & K & J & S & C & H & I & Z\\\hline 1575 & J & O & C & I & S & T & W & F & N & E & O & U & W & F & V & J & I & M & D & I & E & Z & S & V & U\\\hline 1600 & S & N & U & G & W & D & I & R & W & I & U & G & A & R & G & H & K & W & B & R & L & H & X & S & G\\\hline 1625 & Y & X & A & W & E & S & A & M & R & M & H & F & R & G & R & Z & W & Z & R & E & I & F & W & R & R\\\hline 1650 & E & O & Q & K & G & R & K & Q & I & D & A & R & K & Z & M & K & S & F & I & F & Q & L & G & A & B\\\hline 1675 & R & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{L}} & Z & I & A & G & F & X & F & M & F & R & B & K & A & Q & J & D & N & K & I\\\hline 1700 & V & W & O & C & I & F & W & U & V & R & Z & F & I & V & I & R & E & Z & M & A & Z & R & L & H & B\\\hline 1725 & W & A & C & L & R & M & I & I & V & M & H & M & J & Z & N & O & O & T & D & S & R & L & C & U & T\\\hline 1750 & F & R & X & H & L & W & G & B & E & S & M & V & S & Y & T & G & M & Y & F & R & Z & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}}\\\hline 1775 & \color{red}{\textbf{A}} & I & C & C & J & D & E & X & B & L & J & S & Y & X & Q & P & W & A & V & G & S & V & K & C & Y\\\hline 1800 & X & W & T & D & S & Q & X & Z & I & B & I & F & M & W & K & W & F & N & V & W & I & D & S & V & E\\\hline 1825 & S & A & L & H & R & F & D & A & V & C & H & O & F & Q & J & Z & R & L & D & W & J & H & R & L & R\\\hline 1850 & M & D & C & C & I & C & Z & L & I & A & B & H & M & S & H & B & N & G & T & W & G & R & G & T & I\\\hline 1875 & F & H & F & W & S & L & A & S & H & B & Z & M & K & H & G & X & A & X & K & R & R & M & W & Z & W\\\hline 1900 & F & A & H & H & Z & W & B & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & R & R & L & G & I & T & Z & R & L & A & W & M & J\\\hline 1925 & N & G & H & A & V & S & Y & B & B & R & M & G & G & B & Q & M & J & O & P & B & O & T & W & X & H\\\hline 1950 & L & E & C & S & I & E & H & Q & P & W & F & F & H & Z & Q & V & S & Q & X & Z & I & X & F & N & M\\\hline 1975 & S & Z & F & W & G & X & E & C & W & Z & N & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & G & S & B & A & S & A & G & S\\\hline 2000 & X & S & G & P & H & A & X & L & S & Q & X & Z & C & J & U & R & G & Q & M & V & I & Z & H & A & M\\\hline 2025 & F & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{D}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{T}} & D & S & F & H & I & A & W & G & G & B & A & M & D & O & Q & X & H & M & J\\\hline 2050 & A & V & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{W}} & S & A & F & C & V & K & G & T & M & W & F & X & F & I & A & H\\\hline 2075 & S & T & H & I & D & Q & R & M & S & B & W & S & G & H & I & N & X & O & A & M & R & C & E & S & P\\\hline 2100 & H & B & B & W & B & G & X & A & M & F & H & Y & X & U & Q & L & W & Z & X & R & M & K & B & B & B\\\hline 2125 & F & A & F & S & C & K & S & V & V & F & N & Y & W & V & I & I & N & E & O & Z & J & W & I & X & S\\\hline 2150 & L & M & B & R & T & I & B & G & A & A & X & J & Q & N & W & S & B & O & V & L & S & D & N & W & I\\\hline 2175 & E & S & A & X & F & I & D & W & O & X & F & B & W & S & G & X & U & I & D & W & G & X & Z & I & F\\\hline 2200 & B & R & X & B & M & K & H & C & T & G & C & F & S & S & B & B & U & S & W & F & N & B & L & W & P\\\hline 2225 & H & M & Q & M & M & L & D & N & W & D & W & I & Y & X & B & B & U & F & B & B & F & M & I & I & R\\\hline 2250 & E & S & A & F & C & V & K & G & A & W & F & B & G & H & A & S & H & V & L & T & I & A & H & F & L\\\hline 2275 & S & C & D & S & Z & X & B & B & V & S & F & X & L & X & J & W & Z & X & F & I & N & S & P & Y & C\\\hline 2300 & Z & U & S & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & H & H & G & T & I & U & V & R & N & L & Z & W & J & R & B & Z & A\\\hline 2325 & A & Z & N & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & K & S & D & A & S & A & M & O & C & P & O & S & Y & O & Q & J\\\hline 2350 & S & F & A & O & J & A & H & H & X & Z & T & W & G & P & H & A & U & W & G & V & W & S & Z & A & S\\\hline 2375 & A & G & S & B & S & W & G & E & O & U & W & F & V & J & I & M & F & S & P & H & B & V & S & W & G\\\hline 2400 & K & O & V & A & F & R & I & C & A & F & W & G & K & O & V & I & I & V & E & Z & Q & L & S & G & T\\\hline 2425 & B & B & I & I & R & E & S & A & F & C & V & K & G & V & W & X & B & N & W & A & K & S & A & M & D\\\hline 2450 & I & K & D & Y & X & W & V & W & A & R & G & H & L & W & Z & R & N & F & A & V & F & B & B & H & A\\\hline 2475 & U & W & I & B & E & C & W & G & Y & X & G & W & J & O & T & X & G & L & W & Z & N & K & S & D & G\\\hline 2500 & Z & G & X & Q & W & F & H & V & G & I & M & J & C & A & M & O & A & W & Q & B & N & S & Z & D & S\\\hline \end{array}\] \[\begin{array}{|r|*{25}{|c}|} \hline 2525 & F & Y & C & V & V & O & G & B & C & V & K & R & R & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{S}} & C & T & M & A & B & I & F\\\hline 2550 & J & I & I & M & X & B & N & F & W & M & Z & N & E & I & U & A & S & E & X & R & M & D & O & W & N\\\hline 2575 & G & B & A & Q & R & T & F & Z & A & J & R & K & O & U & S & W & F & B & Z & G & S & E & H & X & Z\\\hline 2600 & Y & M & S & P & A & C & A & W & E & H & X & X & M & V & C & V & L & R & Q & J & S & N & F & C & V\\\hline 2625 & H & S & H & I & Z & M & I & I & V & X & G & B & K & I & E & E & S & X & G & W & A & M & R & M & X\\\hline 2650 & F & N & G & Q & P & A & F & Y & X & G & M & M & W & Y & W & S & T & S & X & H & L & H & Q & U & S\\\hline 2675 & R & G & Z & C & L & H & N & G & H & X & G & I & E & I & F & M & F & R & E & X & B & W & L & F & R\\\hline 2700 & C & I & A & L & S & C & E & O & K & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{V}} & \color{red}{\textbf{W}} & R & R & O & F & W & F & G & C & T\\\hline 2725 & G & V & G & I & F & K & S & V & V & F & R & V & C & C & H & O & O & E & S & A & V & O & P & M & S\\\hline 2750 & A & A & B & W & N & G & B & W & G & A & X & P & C & N & C & A & L & D & I & K & R & R & E & O & K\\\hline 2775 & G & I & C & X & R & M & D & O & Z & X & F & B & M & A & R & X & H & L & W & Z & N & A & O & Q & F\\\hline 2800 & S & C & H & I & Z & S & G & F & H & I & D & A & F & A & H & H & Z & W & G & B & B & T & V & G & I\\\hline 2825 & F & W & S & D & G & B & F & M & C & C & B & C & H & K & G & K & G & B & Q & N & W & Z & W & B & B\\\hline 2850 & M & F & M & D & I & G & M & S & L & S & B & F & N & B & P & S & I & G & L & C & C & U & W & Q & X\\\hline 2875 & R & Q & Y & B & V & M & S & M & L & R & R & W & W & A & U & W & C & E & W & V & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}}\\\hline 2900 & \color{red}{\textbf{V}} & \color{red}{\textbf{W}} & D & B & N & J & W & F & G & C & T & G & T & S & W & F & L & S & Z & F & C & G & K & S & X\\\hline 2925 & J & C & G & X & G & B & S & H & V & H & B & K & J & S & N & M & W & D & W & R & R & Z & S & V & W\\\hline 2950 & F & R & K & S & V & N & W & B & E & S & V & U & S & C & A & M & A & A & E & H & X & S & V & U & C\\\hline 2975 & E & X & S & B & W & B & P & H & F & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{L}} & R & M & N & C & A & L & O & B & L & S & V\\\hline 3000 & G & R & Z & W & Q & R & G & W & D & W & O & H & X & L & I & D & H & R & H & I & V & G & I & F & H\\\hline 3025 & D & X & G & G & B & G & G & I & D & O & S & H & F & K & W & D & U & R & G & Q & I & I & R & E & O\\\hline 3050 & N & G & F & P & X & R & M & D & O & Z & X & Z & M & E & W & Y & B & H & I & F & H & V & L & A & M\\\hline 3075 & E & S & E & O & S & Q & D & Z & R & N & L & Y & M & W & N & I & F & Q & K & Z & N & V & C & U & E\\\hline 3100 & I & A & T & I & B & W & B & B & B & F & M & F & S & Q & H & W & B & H & O & F & G & C & C & K & O\\\hline 3125 & Z & X & B & M & J & O & A & H & I & A & E & S & S & B & S & Z & V & S & G & H & I & A & D & S & F\\\hline 3150 & U & Z & I & F & Q & F & I & I & Q & K & E & H & X & P & M & S & I & P & H & I & X & V & S & A & H\\\hline 3175 & G & N & J & S & E & X & G & J & D & O & A & V & G & W & F & Z & R & O & C & Q & L & D & N & K & Z\\\hline 3200 & M & M & F & C & K & S & A & W & B & P & X & W & K & A & O & H & C & C & C & J & R & U & N & W & A\\\hline 3225 & W & G & B & G & H & Z & W & B & Q & N & Q & W & E & D & G & X & E & C & W & Z & R & N & F & L & W\\\hline 3250 & G & G & B & B & M & K & H & Y & B & S & I & M & B & B & M & F & M & W & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{D}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{T}} & W & I\\\hline 3275 & E & E & W & J & W & F & G & X & R & M & H & S & A & W & S & B & J & C & V & M & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{U}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{G}}\\\hline 3300 & W & S & T & S & B & B & M & F & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{L}} & B & M & H & C & H & O & C & V & K & D & N & L\\\hline 3325 & A & I & J & Q & U & X & F & A & W & I & Y & L & S & B & I & I & N & G & R & V & G & I & F & F & O\\\hline 3350 & Z & U & V & B & G & G & V & G & I & F & W & S & D & G & B & F & C & I & Z & W & F & Q & T & Z & T\\\hline 3375 & W & F & G & H & I & R & G & I & E & L & R & M & D & O & I & T & B & B & F & C & H & L & B & M & H\\\hline 3400 & C & H & O & C & V & K & D & N & L & T & I & A & F & R & W & S & U & A & H & B & N & F & Q & D & M\\\hline 3425 & R & G & O & Y & M & W & Q & X & A & I & F & R & R & G & H & I & M & L & S & X & F & D & W & B & G\\\hline 3450 & L & R & M & K & R & E & H & W & B & K & Q & V & O & W & Y & M & S & F & J & I & I & F & R & F & X\\\hline 3475 & F & M & R & J & B & N & G & A & S & H & V & L & T & I & A & H & F & G & C & C & K & B & R & L & O\\\hline 3500 & C & J & C & A & L & S & B & J & S & F & T & H & Q & K & T & N & B & H & A & L & O & A & M & E & C\\\hline 3525 & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{V}} & \color{red}{\textbf{W}} & D & B & N & J & W & F & G & C & T & G & T & S & W & F & L & S & Z & F\\\hline 3550 & C & F & V & C & Z & H & G & S & T & H & Q & Y & I & R & L & G & M & J & S & C & H & G & M & J & R\\\hline 3575 & N & G & G & T & W & G & Z & H & H & M & D & G & Q & X & G & Z & G & I & G & X & G & V & A & Z & R\\\hline 3600 & L & V & W & L & S & Y & L & R & M & K & J & V & E & Z & M & K & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{V}} & \color{red}{\textbf{W}} & G & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{N}}\\\hline 3625 & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & G & R & M & F & M & K & O & G & B & G & N & S & W & G & L & H & I & F & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{D}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{S}}\\\hline 3650 & \color{red}{\textbf{T}} & W & G & A & H & W & Z & K & B & R & I & S & C & N & S & A & M & P & W & M & U & R & K & E & C\\\hline 3675 & W & R & H & G & D & M & L & W & G & Z & V & M & L & H & B & T & I & V & Y & V & R & M & H & W & H\\\hline 3700 & Z & H & L & U & Z & S & B & Q & G & C & C & K & B & R & L & O & C & J & C & A & L & S & B & J & S\\\hline 3725 & F & T & H & Q & K & T & N & B & H & A & L & O & A & M & E & C & M & B & A & H & W & Z & V & I & Z\\\hline 3750 & B & G & A & A & G & F & B & D & X & A & B & N & I & O & A & D & S & Q & K & C & Q & L & R & R & O\\\hline \end{array}\] \[\begin{array}{|r|*{25}{|c}|} \hline 3775 & C & B & W & F & R & M & E & C & M & B & A & H & W & Z & S & B & R & P & M & W & J & Y & A & X & J\\\hline 3800 & W & A & H & E & B & S & V & H & C & H & K & Z & M & I & I & R & E & W & T & H & S & H & M & J & W\\\hline 3825 & L & S & E & G & C & V & F & C & A & G & C & C & K & B & R & L & C & U & E & S & F & I & O & A & K\\\hline 3850 & O & G & B & G & N & S & W & G & L & S & B & F & C & H & L & B & M & K & S & E & H & B & A & K & O\\\hline 3875 & G & B & G & N & S & W & G & L & E & C & W & Z & R & C & C & C & J & C & H & E & O & R & M & G & G\\\hline 3900 & B & Q & M & K & S & Q & X & Q & P & S & W & A & X & F & I & U & C & Z & F & S & T & W & G & R & T\\\hline 3925 & I & F & W & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{D}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{T}} & S & F & R & V & H & Q & L & I & Q & X & G & M & J & O & P & H & A\\\hline 3950 & U & W & I & A & Y & Z & M & M & J & R & I & I & Q & K & G & N & G & H & R & W & B & R & L & I & Q\\\hline 3975 & K & D & N & L & G & I & F & G & F & T & J & W & A & F & D & N & S & K & W & F & G & T & W & V & K\\\hline 4000 & R & R & G & H & Z & W & J & B & N & G & I & J & F & V & O & S & V & L & W & P & B & O & X & J & S\\\hline 4025 & F & F & O & Q & F & H & R & L & S & X & J & S & H & O & S & A & W & H & G & K & W & J & M & Z & \color{red}{\textbf{N}}\\\hline 4050 & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & G & P & X & F & B & S & W & A & L & R & M & F & H & E & X & J & W & M & G & I & B\\\hline 4075 & S & V & F & S & A & M & R & Q & J & S & P & M & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{U}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{G}} & W & S & A & U & S & Y & E & I\\\hline 4100 & T & W & G & R & M & F & W & A & H & R & L & R & M & H & F & V & L & C & V & U & S & E & M & O & Q\\\hline 4125 & F & G & Q & X & B & B & J & S & I & H & I & A & N & W & R & G & B & M & F & H & Q & X & G & Z & W\\\hline 4150 & U & V & H & B & A & G & I & I & H & H & Z & W & E & H & X & H & M & H & C & H & K & Z & I & D & W\\\hline 4175 & O & X & F & B & W & J & B & N & G & I & D & O & V & L & G & M & K & A & R & N & F & B & J & W & F\\\hline 4200 & I & O & Z & D & S & F & H & F & I & Y & S & F & W & S & T & S & D & R & K & G & M & U & I & G & B\\\hline 4225 & C & V & W & H & E & X & B & D & W & F & F & X & G & X & S & F & Y & X & J & M & F & H & Q & X & Z\\\hline 4250 & I & T & F & H & M & O & T & A & H & R & I & C & T & A & Q & V & X & F & M & N & C & H & L & S & B\\\hline 4275 & W & G & Y & X & G & D & W & H & R & K & O & V & K & R & R & E & O & A & G & I & S & Y & F & I & F\\\hline 4300 & Q & R & V & F & M & S & H & V & O & S & X & W & F & F & X & J & M & J & S & M & W & O & V & K & Z\\\hline 4325 & N & L & G & C & J & O & A & V & S & Y & M & S & Y & T & G & W & M & T & S & K & O & V & U & S & A\\\hline 4350 & H & B & U & W & F & V & M & S & M & N & C & H & L & D & W & J & H & R & K & O & Z & W & R & R & F\\\hline 4375 & D & B & A & C & A & K & S & B & G & I & E & G & S & H & S & I & Z & B & G & A & A & G & F & B & D\\\hline 4400 & X & A & F & R & M & C & C & J & B & R & S & S & V & S & Z & N & U & O & U & S & F & R & M & C & C\\\hline 4425 & J & B & R & S & S & V & Y & S & B & K & U & Q & W & F & R & M & C & C & J & B & R & S & S & V & D\\\hline 4450 & C & H & B & G & Q & S & B & R & K & S & B & G & I & E & G & S & H & V & O & A & L & Z & M & K & U\\\hline 4475 & U & X & H & B & G & G & R & M & E & C & S & F & G & B & S & Z & K & D & N & N & J & Z & W & G & Q\\\hline 4500 & X & B & W & K & J & V & E & Z & M & K & R & H & G & C & Z & V & S & A & L & O & K & Z & O & A & M\\\hline 4525 & E & C & W & Q & R & M & H & M & K & W & G & N & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{W}} & I & V & W & A & N & G & W\\\hline 4550 & M & J & S & B & N & R & C & F & S & N & N & H & Z & W & D & R & N & H & M & L & F & R & X & H & A\\\hline 4575 & W & F & N & V & V & I & F & U & R & X & B & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{L}} & Q & W & E & D & Y & T & W & A & G\\\hline 4600 & B & F & I & O & A & V & O & A & L & Z & I & N & O & Y & E & S & M & V & I & Q & X & G & M & K & D\\\hline 4625 & B & B & F & R & W & J & B & N & G & L & A & G & N & N & X & W & M & F & Q & A & I & Q & E & S & F\\\hline 4650 & T & A & Q & K & E & H & X & A & I & D & U & E & X & Z & M & K & R & V & Y & T & Q & U & I & Y & M\\\hline 4675 & S & A & W & H & Y & X & G & N & J & I & F & M & F & I & L & W & B & G & G & L & M & A & B & F & S\\\hline 4700 & V & L & X & N & B & E & C & S & B & Q & F & S & U & W & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{R}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{S}} & K\\\hline 4725 & W & G & G & N & B & Z & W & J & R & I & F & W & X & C & A & W & \color{red}{\textbf{S}} & \color{red}{\textbf{U}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{G}} & X & B & Z & S\\\hline 4750 & Q & V & G & S & L & S & B & F & E & S & Z & W & J & R & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{A}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{P}} & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{V}} & B & O\\\hline 4775 & V & Y & O & Q & L & I & A & K & S & D & W & E & H & N & B & R & G & I & E & V & S & B & L & S & A\\\hline 4800 & T & H & Q & G & B & F & X & Z & M & N & S & E & T & S & B & N & W & I & K & O & T & S & J & E & T\\\hline 4825 & W & M & K & W & T & G & W & N & A & Q & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & R & R & L & O & K & J & C & L & T & B\\\hline 4850 & K & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{G}} & B & W & B & B & G & G & K & W & G & I & X & F & Q & L & S & F & V & C & U\\\hline 4875 & E & S & N & E & Z & I & F & H & Q & X & G & W & A & E & H & X & Z & M & K & V & B & F & A & M & K\\\hline 4900 & B & N & B & G & A & W & B & G & X & U & I & M & L & W & T & W & N & S & W & G & N & B & Z & W & J\\\hline 4925 & R & J & I & C & F & X & B & N & F & A & M & F & Y & X & G & K & G & Z & Y & B & B & M & K & R & R\\\hline 4950 & M & S & Z & J & S & E & H & I & O & W & R & R & E & O & O & W & C & E & Z & W & M & D & S & F & Y\\\hline 4975 & W & T & K & R & R & L & O & V & U & W & R & G & G & M & K & Q & Y & T & J & M & K & S & G & E & S\\\hline 5000 & A & X & W & Y & L & R & M & K & O & A & V & W & M & F & G & C & K & C & X & J & W & R & M & O & Q\\\hline \end{array}\] \[\begin{array}{|r|*{25}{|c}|} \hline 5025 & J & S & F & W & S & A & U & Z & N & O & S & A & H & C & H & K & F & W & F & H & F & T & G & A & W\\\hline 5050 & C & V & K & S & V & K & S & Z & U & Z & M & S & Z & N & M & O & J & D & S & Q & X & Z & I & X & F\\\hline 5075 & N & M & S & Z & F & W & G & X & X & I & A & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{R}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{S}} & Y & M & I & A\\\hline 5100 & C & C & C & J & A & R & F & S & T & W & H & N & M & R & M & E & W & F & L & W & A & K & W & C & I\\\hline 5125 & W & C & F & R & R & L & S & Z & L & S & G & H & I & N & X & O & A & M & R & Q & F & X & H & L & H\\\hline 5150 & Q & U & S & R & M & R & W & H & D & E & X & G & A & A & C & A & L & S & Z & S & H & E & T & B & A\\\hline 5175 & X & C & E & F & S & M & F & I & A & H & O & A & A & G & Q & X & Z & Q & T & S & E & M & S & M & L\\\hline 5200 & R & R & C & I & A & L & W & P & X & X & I & A & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{R}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{S}} & Y & M & S\\\hline 5225 & Z & X & G & Y & M & O & G & K & S & M & F & T & N & G & H & A & Z & O & O & B & H & M & J & C & A\\\hline 5250 & M & I & V & B & C & H & K & I & V & W & B & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & C & H & B & Z & A & K & S & E & H\\\hline 5275 & B & B & B & I & T & X & G & V & G & B & C & T & G & X & S & F & Y & T & Q & W & M & Z & R & N & F\\\hline 5300 & L & W & Z & R & N & F & X & W & O & H & F & O & Q & K & D & N & K & Z & M & U & C & A & M & S & V\\\hline 5325 & M & R & R & E & S & C & J & Q & N & K & O & K & L & S & E & X & X & I & A & \color{red}{\textbf{T}} & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{H}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{F}}\\\hline 5350 & \color{red}{\textbf{F}} & \color{red}{\textbf{R}} & \color{red}{\textbf{O}} & \color{red}{\textbf{S}} & I & M & X & B & N & F & L & Z & I & V & C & O & Q & X & O & V & M & I & V & J & S\\\hline 5375 & I & X & E & C & M & B & W & H & I & Z & D & S & G & T & H & L & W & Z & N & E & O & J & S & A & N\\\hline 5400 & W & C & V & L & Z & R & Z & C & C & N & S & E & G & S & C & J & O & P & M & I & M & D & D & N & K\\\hline 5425 & Z & M & V & W & A & M & S & Z & H & C & F & B & H & Q & G & B & R & M & R & M & F & I & Y & E & W\\\hline 5450 & N & A & Q & \color{red}{\textbf{N}} & \color{red}{\textbf{M}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{W}} & \color{red}{\textbf{F}} & G & R & K & O & B & J & O & A & L & T & W & J & A & R & X & B & C\\\hline 5475 & F & S & A & W & F & W & A & H & B & N & R & M & K & D & R & M & W & B & K & S & A & Y & O & V & L\\\hline 5500 & G & A & H & W & Z & K & D & B & N & F & Z & G & B & G & I & F & M & F & R & E & X & Z & I & E & O\\\hline 5525 & V & G & R & M & K & D & R & M & W & B & K & S & A & Y & O & V & L & G & O & E & O & V & U & G & R\\\hline 5550 & M & A & I & J & Q & U & X & F & M & F & G & R & F & P & T & W & Q & B & F & A & M & X & F & R & K\\\hline 5575 & S & A & W & H & F & H & S & C & J & G & W & T & W & N & S & W & G & N & B & Z & W & J & R & T & I\\\hline 5600 & R & G & I & E & W & V & C & A & X & N & B & T & I & A & H & H & G & F & M & N & S & D & N & I & V\\\hline 5625 & B & C & H & K & Q & P & S & E & H & X & J & I & D & Z & R & X & G & M & J & O & Y & X & J & M & W\\\hline 5650 & Q & U & T & E & C & W & Q & B & E & Z & Q & F & S & R & M & A & W & F & H & N & Z & B & M & K & S\\\hline 5675 & E & T & B & Q & N & S & Y & X & S & T & W & G & R & G & R & Z & G & W & G & L & F & C & Y & I & R\\\hline 5700 & N & L & A & W & F & B & G & H & T & A & G & F & X & G & T & W & G & R & G & R & Z & G & W & G & L\\\hline 5725 & H & W & J & H & H & X & I & F & K & S & E & H & B & B & X & O & V & M & G & L & J & C & V & M & G\\\hline 5750 & M & L & Z & N & Z & Z & W & A & F & R & W & I & A & W & W & T & G & S & C & J & G & R & K & O & Z\\\hline 5775 & W & J & R & E & S & M & W & H & G & H & I & A & D & S & F & A & C & U & E & S & F & E & O & D & W\\\hline 5800 & F & E & H & B & B & W & B & F & X & A & J & D & S & P & X & Q & Q & W & G & G & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{S}}\\\hline 5825 & R & L & D & W & A & F & P & X & G & B & S & J & R & V & Q & M & L & S & F & I & C & Q & J & E & H\\\hline 5850 & X & X & M & J & S & A & M & F & M & S & I & F & N & R & I & N & S & P & V & S & B & L & S & S & H\\\hline 5875 & W & V & G & I & F & I & C & C & J & F & B & G & G & B & J & O & A & L & T & W & J & A & R & K & Z\\\hline 5900 & M & K & R & V & L & Q & W & J & R & N & G & Q & M & K & R & R & \color{red}{\textbf{G}} & \color{red}{\textbf{C}} & \color{red}{\textbf{B}} & \color{red}{\textbf{J}} & \color{red}{\textbf{S}} & A & T & H & Q\\\hline 5925 & G & B & R & G & I & V & W & P & R & E & Z & M & K & M & Z & I & V & W & F & W & R & W & S & N & J\\\hline 5950 & O & G & X & F & V & A & H & R & T & J & M & U & Q & R & M & H & M & X & C & V & G & C & C & K & D\\\hline 5975 & B & N & F & Z & G & B & F & M & F & I & N & O & V & E & Z & M & J & S & A & L & S & U & T & Z & R\\\hline 6000 & I & F & Q & W & F & R & G & G & M & E & P & Y & X & Z & C & L & H & R & K & S & V & K & S & Z & U\\\hline 6025 & Z & M & W & H & E & X & S & U & H & F & V & L & C & V & F & S & F & X & B & A & W & A & O & E & S\\\hline 6050 & V & G & I & F & K & S & D & G & Z & G & X & F & X & G & I & E & E & O & T & A & P & R & K & H & M\\\hline 6075 & W & B & F & X & A & J & D & S & R & G & G & I & U & V & N & G & H & Y & M & I & A & C & C & C & J\\\hline 6100 & B & B & N & G & A & W & F & B & G & G & T & A & P & E & X & G & Y & M & O & A & W & Q & M & B & C\\\hline 6125 & H & K & O & Z & J & W & I & X & F & I & L & C & H & L & Z & M & K & S & A & Y & O & V & L & G & Q\\\hline 6150 & X & R & Q & W & I & C & H & I & Z & J & C & A & M & Q & P & S & B & G & X & F & I & N & S & P & N\\\hline 6175 & B & A & W & B & F & G & C & C & N & S & N & N & Q & M & L & H & R & V & V & I & F & G & B & G & D\\\hline 6200 & I & L & F & V & H & H & Q & I & I & R & F & C & V & H & O & L & L & Q & M & K & H & Q & X & H & W\\\hline 6225 & A & R & B & N & Q & M & H & O & G & K & W & M & V & S & Y & T & Z & Q & T & S & E & M & S & K & W\\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|r|*{27}{|c}|} \hline Cara & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z\\\hline Freq \ x\%3+0 & 4.2 & 3.8 & 0.4 & 2.7 & 3.6 & 5.5 & 7.1 & 3.8 & 2.4 & 5.6 & 7.8 & 7.3 & 6.6 & 5.1 & 0.9 & 0.1 & 0.1 & 0.1 & 3.8 & 4.1 & 2 & 2.7 & {\color{red}{\textbf{ \) 9.8 \( }}} & 8.4 & 1.2 & 0.8 \\\hline Freq \ x\%3+1 & 2.5 & 6.6 & 6.9 & 2.2 & 1.4 & 7.6 & 8.7 & 6.7 & 7.1 & 1.7 & 0 & 0.4 & 0.4 & 0 & 7.9 & 0.7 & 3 & 4.6 & {\color{red}{\textbf{ \) 16.1 \( }}} & 1 & 0.8 & 0.9 & 6.7 & 0.9 & 0 & 5 \\\hline Freq \ x\%3+2 & 7.7 & 7.2 & 5.3 & 1.5 & 2.9 & 4.9 & 3.7 & 3 & 4.7 & 0.4 & 1.1 & 1.2 & 8.4 & 4.9 & 0.5 & 2.2 & 5.4 & {\color{red}{\textbf{ \) 9.7 \( }}} & 0.6 & 2.7 & 1.9 & 7.9 & 3.5 & 1.4 & 3 & 4.2 \\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|r|*{27}{|c}|} \hline Cara & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z\\\hline Freq \ x\%4+0 & 3.5 & 8.1 & 4.5 & 1.5 & 1.9 & 2.7 & 5.2 & 4 & 6.4 & 1.3 & 3.5 & 3.8 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.4 \( }}} & 3.2 & 2.7 & 0.7 & 3.5 & 2.4 & 5.9 & 4.3 & 1.4 & 4.4 & 5.7 & 6.3 & 1.1 & 3.9 \\\hline Freq \ x\%4+1 & 6.9 & 4.8 & 3.6 & 2.8 & 2.9 & {\color{red}{\textbf{ \) 9.7 \( }}} & 6.1 & 5 & 3.2 & 3.5 & 3.3 & 2 & 1.9 & 3.5 & 2.8 & 1 & 2.2 & 8 & 7.4 & 1.1 & 1.7 & 3.5 & 8 & 0.5 & 2.2 & 2.5 \\\hline Freq \ x\%4+2 & 2.9 & 6.5 & 6.2 & 1.5 & 2.1 & 3.7 & 6.3 & 4.2 & 6.2 & 1.3 & 2.6 & 3.7 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.5 \( }}} & 3.3 & 3.3 & 0.6 & 3.7 & 1.5 & 5.3 & 4.1 & 1.3 & 4.2 & 5.4 & 6.5 & 0.8 & 4.3 \\\hline Freq \ x\%4+3 & 6 & 4.1 & 2.6 & 2.8 & 3.7 & 8.1 & 8.5 & 4.9 & 3 & 4.2 & 2.4 & 2.3 & 1.7 & 3.5 & 3.5 & 1.7 & 2 & 7.4 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.8 \( }}} & 0.9 & 1.7 & 3.3 & 7.6 & 1 & 1.7 & 2.8 \\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|r|*{27}{|c}|} \hline Cara & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z\\\hline Freq \ x\%5+0 & 4.2 & 5.4 & 3.9 & 1.6 & 2.2 & 7 & 5.5 & 3.5 & 4.9 & 3 & 2.6 & 3.4 & 6.1 & 3.4 & 3.8 & 0.7 & 2.5 & 5.4 & 6.7 & 2.2 & 1.4 & 3.7 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.1 \( }}} & 4.7 & 1 & 2.9 \\\hline Freq \ x\%5+1 & 5.1 & 7 & 4.2 & 2.3 & 2 & 6.1 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.3 \( }}} & 4.9 & 3.6 & 2.2 & 2.2 & 2.7 & 5.4 & 2.8 & 2.2 & 0.6 & 2.3 & 5 & 6.7 & 2.6 & 2.2 & 3.9 & 6.4 & 3.7 & 2 & 3.6 \\\hline Freq \ x\%5+2 & 4.8 & 5.8 & 4.6 & 2.4 & 2.6 & 6.1 & {\color{red}{\textbf{ \) 6.3 \( }}} & 5 & 5.1 & 2.6 & 2.5 & 3.1 & 5.3 & 3.4 & 3.4 & 1.3 & 3.3 & 3.8 & 6.3 & 3.1 & 1.4 & 3.8 & 6.1 & 3.3 & 1.5 & 3.3 \\\hline Freq \ x\%5+3 & 4.6 & 5.9 & 4.5 & 2.4 & 3.9 & 5 & {\color{red}{\textbf{ \) 6.7 \( }}} & 4.5 & 4.9 & 2.2 & 4.2 & 2.6 & 3.8 & 3.8 & 3.3 & 1.4 & 3 & 4.4 & 6.4 & 2.4 & 1.4 & 4.1 & 6.6 & 3.4 & 1.4 & 3.4 \\\hline Freq \ x\%5+4 & 5.4 & 5.1 & 4 & 2 & 2.5 & 6.1 & 5.8 & 4.8 & 5 & 2.7 & 3.3 & 3 & 5.1 & 3.4 & 2.8 & 0.8 & 3.1 & 5.6 & {\color{red}{\textbf{ \) 8 \( }}} & 2.6 & 1.3 & 3.7 & 6.2 & 2.8 & 1.1 & 3.7 \\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|r|*{27}{|c}|} \hline Cara & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z\\\hline Freq \ x\%6+0 & 0.7 & 6.8 & 0.9 & 0 & 5 & 2 & 9.1 & 5.5 & 3.3 & 1.2 & 6.9 & 8.8 & 8.3 & 8.1 & 1.8 & 0.1 & 0.2 & 0.2 & 0.3 & 7 & 0.6 & 2.2 & 3 & {\color{red}{\textbf{ \) 15.5 \( }}} & 1.4 & 1.2 \\\hline Freq \ x\%6+1 & 3 & 5.8 & 6.6 & 1.6 & 1.9 & 8.2 & 9.5 & 6.8 & 6.4 & 1.4 & 0 & 0.6 & 0.5 & 0 & 8.8 & 0.4 & 3.1 & 4.4 & {\color{red}{\textbf{ \) 15.7 \( }}} & 1.2 & 0.9 & 0.9 & 6 & 0.8 & 0 & 5.7 \\\hline Freq \ x\%6+2 & 6.8 & 7.5 & 8 & 1.6 & 0 & 0.5 & 0.3 & 0.2 & 8 & 0.8 & 2.2 & 2.1 & {\color{red}{\textbf{ \) 16.7 \( }}} & 1.6 & 0.3 & 0.9 & 7.6 & 0.9 & 0 & 4.7 & 2.8 & 9.7 & 6.2 & 2.9 & 1.2 & 6.6 \\\hline Freq \ x\%6+3 & 7.7 & 0.8 & 0 & 5.5 & 2.1 & 9 & 5.2 & 2.2 & 1.4 & 10 & 8.6 & 5.8 & 4.8 & 2.1 & 0 & 0.1 & 0.1 & 0.1 & 7.3 & 1.2 & 3.4 & 3.3 & {\color{red}{\textbf{ \) 16.7 \( }}} & 1.4 & 1 & 0.4 \\\hline Freq \ x\%6+4 & 2.1 & 7.5 & 7.2 & 2.8 & 1 & 7.1 & 8 & 6.6 & 7.7 & 2 & 0 & 0.3 & 0.3 & 0 & 6.9 & 1 & 3 & 4.8 & {\color{red}{\textbf{ \) 16.5 \( }}} & 0.9 & 0.7 & 0.9 & 7.4 & 1 & 0.1 & 4.4 \\\hline Freq \ x\%6+5 & 8.6 & 6.8 & 2.7 & 1.3 & 5.9 & 9.4 & 7.2 & 5.9 & 1.4 & 0 & 0 & 0.2 & 0.1 & 8.3 & 0.7 & 3.5 & 3.2 & {\color{red}{\textbf{ \) 18.6 \( }}} & 1.2 & 0.7 & 1 & 6.1 & 0.8 & 0 & 4.8 & 1.8 \\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|r|*{27}{|c}|} \hline Cara & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M & N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z\\\hline Freq \ x\%7+0 & 6.4 & 6.6 & 4.7 & 1.8 & 2.8 & 5 & 4.5 & 4 & 4.7 & 2.6 & 2.9 & 2.9 & 5.2 & 3.9 & 3.1 & 0.4 & 2.8 & 5.2 & 6.6 & 3.6 & 2.2 & 3.4 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.5 \( }}} & 2.6 & 1.5 & 3.1 \\\hline Freq \ x\%7+1 & 4.5 & 5.3 & 3.8 & 1.9 & 2.1 & 6.4 & 6.2 & 4.6 & 4.9 & 3.1 & 3 & 2.9 & 5.5 & 2.6 & 4 & 1 & 3.9 & 4.6 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.2 \( }}} & 2.8 & 1.1 & 3.7 & 5.9 & 3.9 & 1.5 & 3.6 \\\hline Freq \ x\%7+2 & 4.1 & 5.8 & 3.9 & 3 & 2.6 & 5.3 & {\color{red}{\textbf{ \) 8.5 \( }}} & 4.5 & 4.7 & 2.8 & 2.7 & 2.1 & 6.3 & 3 & 2.6 & 0.9 & 1.9 & 5.3 & 5.7 & 1.6 & 1.1 & 4.3 & 8 & 3.7 & 1.6 & 4.1 \\\hline Freq \ x\%7+3 & 5.9 & 6.2 & 4.3 & 1.8 & 3.1 & 6.7 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.3 \( }}} & 3.9 & 4.5 & 2.2 & 3.7 & 3.2 & 4.9 & 2.7 & 3.4 & 1.2 & 1.6 & 5.2 & 6.7 & 2.2 & 1.2 & 4.5 & 6 & 2.5 & 1.5 & 3.6 \\\hline Freq \ x\%7+4 & 4.6 & 5.6 & 4.3 & 2.6 & 2.8 & 5.4 & 7.2 & 4.5 & 3.8 & 2.9 & 2.8 & 2.8 & 5.2 & 3.1 & 3.2 & 1 & 3.4 & 5.4 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.4 \( }}} & 2.6 & 1.7 & 3.7 & 6 & 3.7 & 1.5 & 3 \\\hline Freq \ x\%7+5 & 3.7 & 6.7 & 4.3 & 1.5 & 3.1 & 6.8 & 5.5 & 4.3 & 5.3 & 1.9 & 2.9 & 3.7 & 4.5 & 4.3 & 2.4 & 0.9 & 3.1 & 4.7 & 6.9 & 2.4 & 1.7 & 4.3 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.2 \( }}} & 4.3 & 1.1 & 2.8 \\\hline Freq \ x\%7+6 & 4.5 & 4.8 & 4.4 & 2.5 & 1.9 & 6.6 & 6.7 & 5.9 & 5 & 2.4 & 2.7 & 3 & 4.4 & 3.8 & 2.9 & 1.3 & 3.3 & 3.6 & {\color{red}{\textbf{ \) 7.3 \( }}} & 3 & 1.7 & 3 & 6.1 & 4.5 & 1.5 & 3.3 \\\hline \end{array}\]
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Exercice


On observe que certain cryptogramme, ceux en rouge dans le texte, se répètent. Nous pouvons déterminer leur position (en comptant à partir de l'indicateur de position spécifié au début de la ligne). Par exemple nous avons :
  • BNGVW aux positions 1271, 1325, 2711, 2897, 3527 et 3617. On en déduit donc que la clef est d'une longueur qui divise les écarts entre ces cryptogrammes. Ces écarts mesurent successivement : 54, 1440, 1626, 2256, 2346, 1386, 1572, 2202, 2292, 186, 816, 906, 630, 720, 90, dont le PGCD vaut 6
  • HDNST aux positions 2026, 3268, 3646 et 3928. On en déduit donc que la clef est d'une longueur qui divise les écarts entre ces cryptogrammes. Ces écarts mesurent successivement : 1242, 1620, 1902, 378, 660, 282, dont le PGCD vaut 6
  • GOBAC aux positions 474, 774, 1410, 1986, 2052 et 2328. On en déduit donc que la clef est d'une longueur qui divise les écarts entre ces cryptogrammes. Ces écarts mesurent successivement : 300, 936, 1512, 1578, 1854, 636, 1212, 1278, 1554, 576, 642, 918, 66, 342, 276, dont le PGCD vaut 6
  • MJWPT aux positions 20, 644, 974 et 4766. On en déduit donc que la clef est d'une longueur qui divise les écarts entre ces cryptogrammes. Ces écarts mesurent successivement : 624, 954, 4746, 330, 4122, 3792, dont le PGCD vaut 6
  • MJWPTW aux positions 20, 644, 974 et 4766. On en déduit donc que la clef est d'une longueur qui divise les écarts entre ces cryptogrammes. Ces écarts mesurent successivement : 624, 954, 4746, 330, 4122, 3792, dont le PGCD vaut 6
D'après le principe de Kasiski, il apparait que la clef est de longueur \( 6\) (ou d'un de ses diviseurs mais cela pourrait difficilement en être autrement). Observons à présent les statistiques.
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 0\) est, d'après le tableau \( X\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[0]}=T\)
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 1\) est, d'après le tableau \( S\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[1]}=O\)
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 2\) est, d'après le tableau \( M\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[2]}=I\)
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 3\) est, d'après le tableau \( W\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[3]}=S\)
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 4\) est, d'après le tableau \( S\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[4]}=O\)
  • La lettre la plus fréquente par paquet de tous les \( 6\) , partant de \( 5\) est, d'après le tableau \( R\) . Cela signifie que cette lettre code un \( E\) . En décalant donc de 4(=codex('E')), on en déduit que \( \texttt{clef[5]}=N\)
En conclusion la clef est \( \color{red}{TOISON}\) .