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Exercice
Soit \( X=\left(7\right)\sqrt{25}\) et \( Y=8+\left(-2\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(7\right)\sqrt{25}\right)+\left(8+\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(35\right)+\left(8+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&35+8+\left(-4\right)\sqrt{5}\\
&=&43+\left(-4\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(7\right)\sqrt{25}\right)-\left(8+\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(35\right)-\left(8+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(35\right)-\left(8+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&35+-8+\left(4\right)\sqrt{5}\\
&=&27+\left(4\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(7\right)\sqrt{25}\right)\times\left(8+\left(-2\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(35\right)\times\left(8+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(35\right)\left(8+\left(-4\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&280+\left(-140\right)\sqrt{5}\\
&=&280+\left(-140\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}