L'exercice suivant est automatiquement et aléatoirement généré par ataraXy.
Si vous regénérez la page (F5) les valeurs seront changées.
La correction se trouve en bas de page.
Exercice
Soit \( X=\left(\left(9\right)\sqrt{9}\right)-7-\left(\left(-\dfrac{43}{8}\right)\sqrt{75}\right)\) et \( Y=\left(-\dfrac{49}{5}\right)\sqrt{75}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
Cliquer ici pour afficher la solution
Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\left(9\right)\sqrt{9}\right)-7-\left(\left(-\dfrac{43}{8}\right)\sqrt{75}\right)\right)+\left(\left(-\dfrac{49}{5}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(27-7-\left(\left(-\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)\right)+\left(\left(-49\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&27-7-\left(\left(-\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)+\left(-49\right)\sqrt{3}\\
&=&20+\left(-\dfrac{177}{8}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\left(9\right)\sqrt{9}\right)-7-\left(\left(-\dfrac{43}{8}\right)\sqrt{75}\right)\right)-\left(\left(-\dfrac{49}{5}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(27-7-\left(\left(-\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)\right)-\left(\left(-49\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(20+\left(\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)-\left(\left(-49\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&20+\left(\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}+\left(49\right)\sqrt{3}\\
&=&20+\left(\dfrac{607}{8}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\left(9\right)\sqrt{9}\right)-7-\left(\left(-\dfrac{43}{8}\right)\sqrt{75}\right)\right)\times\left(\left(-\dfrac{49}{5}\right)\sqrt{75}\right)\\
&=&\left(27-7-\left(\left(-\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)\right)\times\left(\left(-49\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(20+\left(\dfrac{215}{8}\right)\sqrt{3}\right)\left(\left(-49\right)\sqrt{3}\right)\\
&=&\left(-980\right)\sqrt{3}+\left(-\dfrac{10535}{8}\right)\sqrt{9}\\
&=&\left(-980\right)\sqrt{3}-\dfrac{31605}{8}\\
\end{eqnarray*}