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Exercice
Soit \( X=\left(-\dfrac{27}{7}\right)\sqrt{12}\) et \( Y=\left(-\dfrac{48}{7}\right)\sqrt{9}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-\dfrac{27}{7}\right)\sqrt{12}\right)+\left(\left(-\dfrac{48}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}\right)+\left(-\dfrac{144}{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}-\dfrac{144}{7}\\
&=&\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}-\dfrac{144}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-\dfrac{27}{7}\right)\sqrt{12}\right)-\left(\left(-\dfrac{48}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}\right)-\left(-\dfrac{144}{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}\right)-\left(-\dfrac{144}{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}+\dfrac{144}{7}\\
&=&\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}+\dfrac{144}{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-\dfrac{27}{7}\right)\sqrt{12}\right)\times\left(\left(-\dfrac{48}{7}\right)\sqrt{9}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}\right)\times\left(-\dfrac{144}{7}\right)\\
&=&\left(\left(-\dfrac{54}{7}\right)\sqrt{3}\right)\left(-\dfrac{144}{7}\right)\\
&=&\left(\dfrac{7776}{49}\right)\sqrt{3}\\
&=&\left(\dfrac{7776}{49}\right)\sqrt{3}\\
\end{eqnarray*}