Exercice
Considérons les quatres matrices suivantes. Parmi les opérations proposées, réaliser celles qui sont possibles. Marquer
IMPOSSIBLE lorsque l'opération n'est pas définie. Aucune justification n'est attendue.
\[ A=\begin{pmatrix}-2 & 0 \\ 2 & 2 \\ -2 & -1 \\ 2 & 0\end{pmatrix}, \qquad, B=\begin{pmatrix}1 & -2 & -2 & -2 \\ 1 & 0 & 2 & 2\end{pmatrix}\qquad, C=\begin{pmatrix}1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 & -1 \\ -2 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 2 & 1\end{pmatrix}\qquad, D=\begin{pmatrix}1 & -2 \\ -1 & -1\end{pmatrix}\qquad\]
On rappel que l'on note \( Id_n \) la matrice identité en dimension \( n \) et \( {^t}\!X \) la matrice transposée de \( X \) .
- \( DCA =\)
- \( BD =\)
- \( B+5Id_{2} =\)
- \( C+4Id_{4} =\)
- \( BC =\)
- \( BCA =\)
- \( DBA =\)
- \( ABD =\)
- \( A+2B = \)
- \( {^t}\!B+C =\)