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Exercice
Calculer \[\left(\dfrac{35}{6}+\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{5}{3}-3\right)\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\left(\left(-\dfrac{29}{2}+\dfrac{35}{6}\right)+\dfrac{29}{2}\right)\right)\]
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Exercice
On a \( X=\left(\dfrac{35}{6}+\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{5}{3}-3\right)\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\left(\left(-\dfrac{29}{2}+\dfrac{35}{6}\right)+\dfrac{29}{2}\right)\right)=0\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\dfrac{35}{6}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{4}{3}\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\left(\left(-\dfrac{29}{2}+\dfrac{35}{6}\right)+\dfrac{29}{2}\right)\right)\\&=&\left(\dfrac{35}{6}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{4}{3}\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\left(-\dfrac{26}{3}+\dfrac{29}{2}\right)\right)\\&=&\left(\dfrac{35}{6}+3\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\left(-\dfrac{26}{3}+\dfrac{29}{2}\right)\right)\\&=&\left(\dfrac{35}{6}+3\right)\times\left(\dfrac{35}{6}-\dfrac{35}{6}\right)\\&=&\dfrac{53}{6}\times\left(\dfrac{35}{6}-\dfrac{35}{6}\right)\\&=&\dfrac{53}{6}\times0\\&=&0\\
\end{eqnarray*}