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Exercice
Calculer \[\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(3+9-\dfrac{17}{5}-\left(7+9+\dfrac{101}{12}\right)\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\]
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Exercice
On a \( X=\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(3+9-\dfrac{17}{5}-\left(7+9+\dfrac{101}{12}\right)\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11=-\dfrac{613921}{180}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(3+9-\dfrac{17}{5}-\left(16+\dfrac{101}{12}\right)\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(3+9-\dfrac{17}{5}-\dfrac{293}{12}\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(12-\dfrac{17}{5}-\dfrac{293}{12}\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}-\left(\dfrac{43}{5}-\dfrac{293}{12}\right)+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(-\dfrac{26}{9}+\dfrac{949}{60}+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(\dfrac{2327}{180}+\dfrac{17}{5}-\dfrac{46}{3}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(\dfrac{2327}{180}-\dfrac{179}{15}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(\left(3-3\right)+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(\dfrac{2327}{180}-\dfrac{179}{15}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(0+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\left(\dfrac{179}{180}+\dfrac{16}{3}\right)\times\left(0+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\dfrac{1139}{180}\times\left(0+7\right)\times11\\&=&\left(-7\right)\times\dfrac{1139}{180}\times7\times11\\&=&\left(-\dfrac{7973}{180}\right)\times7\times11\\&=&\left(-\dfrac{55811}{180}\right)\times11\\&=&-\dfrac{613921}{180}\\
\end{eqnarray*}