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Exercice
Calculer \[\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\left(-\dfrac{11}{4}+\dfrac{146}{9}-\dfrac{172}{11}\times\dfrac{39}{2}\times\left(-7\right)\right)+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\]
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Exercice
On a \( X=\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\left(-\dfrac{11}{4}+\dfrac{146}{9}-\dfrac{172}{11}\times\dfrac{39}{2}\times\left(-7\right)\right)+8\right)-5-14+8\right)\right)+20=\dfrac{321729}{154}\) . Voici le détail :
\begin{eqnarray*}
X &=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\left(-\dfrac{11}{4}+\dfrac{146}{9}-\dfrac{3354}{11}\times\left(-7\right)\right)+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\left(-\dfrac{11}{4}+\dfrac{146}{9}+\dfrac{23478}{11}\right)+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\left(\dfrac{485}{36}+\dfrac{23478}{11}\right)+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{173}{9}+20-\dfrac{850543}{396}+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(\dfrac{353}{9}-\dfrac{850543}{396}+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(\left(-\dfrac{92779}{44}+8\right)-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(\dfrac{5}{-20}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(-\dfrac{92427}{44}-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\left(14+\dfrac{115}{14}+8\right)-12-\left(-\dfrac{92427}{44}-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{311}{14}+8\right)-12-\left(-\dfrac{92427}{44}-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{423}{14}-12-\left(-\dfrac{92427}{44}-5-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{423}{14}-12-\left(-\dfrac{92647}{44}-14+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{423}{14}-12-\left(-\dfrac{93263}{44}+8\right)\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{423}{14}-12+\dfrac{92911}{44}\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{853}{28}-12+\dfrac{92911}{44}\right)+20\\&=&\left(-\dfrac{1189}{28}+\dfrac{92911}{44}\right)+20\\&=&\dfrac{318649}{154}+20\\&=&\dfrac{321729}{154}\\
\end{eqnarray*}