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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (247, 1350)\) : \[1448-1927-800\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(247, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
247 & 2526 & 247 & 0&-767 & 75 \\ \hline
2526 & 247 & 56 & 10&75 & -767 \\ \hline
247 & 56 & 23 & 4&-17 & 75 \\ \hline
56 & 23 & 10 & 2&7 & -17 \\ \hline
23 & 10 & 3 & 2&-3 & 7 \\ \hline
10 & 3 & 1 & 3&1 & -3 \\ \hline
3 & 1 & 0 & 3&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 247\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (247, 1350)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 247^{-1}\equiv_{2526}-767\) .
Pour déchiffrer on fait \( -767(x-1350) \) . Le message est \( GOURAI\)
\[\begin{array}{r|*{3}{|c}} Cryptogramme & 1448 & 1927 & 800\\\hline - 1350 & 98 & 577 & -550\\\hline \times -767 & -75166 & -442559 & 421850\\\hline \equiv_{2526} & 614 & 2017 & 8\\\hline Message & GO & UR & AI\end{array}\]