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Exercice
Déchiffrer le message suivant, crypté par la méthode affine par paquet de 2 de clef \( (737, 190)\) : \[2319-1034-640-1086\]
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Exercice
D'après l'algorithme d'Euclide on a \( PGCD(737, 2526)=1\) :
\[\begin{array}{|c|c|c|c||c|c|}\hline
a&b&r&q&u&v \\ \hline
737 & 2526 & 737 & 0&425 & -124 \\ \hline
2526 & 737 & 315 & 3&-124 & 425 \\ \hline
737 & 315 & 107 & 2&53 & -124 \\ \hline
315 & 107 & 101 & 2&-18 & 53 \\ \hline
107 & 101 & 6 & 1&17 & -18 \\ \hline
101 & 6 & 5 & 16&-1 & 17 \\ \hline
6 & 5 & 1 & 1&1 & -1 \\ \hline
5 & 1 & 0 & 5&0 & 1 \\ \hline
\end{array}\]
Puisque le PGCD etre \( 737\) et \( 2526\) est \( 1\) alors \( (737, 190)\) est une clef de chiffrement valide du cryptosystème affine. D'apres l'algorithme d'Euclide étendu (voir plus haut), on a \( 737^{-1}\equiv_{2526}425\) .
Pour déchiffrer on fait \( 425(x-190) \) . Le message est \( FRAISATA\)
\[\begin{array}{r|*{4}{|c}} Cryptogramme & 2319 & 1034 & 640 & 1086\\\hline - 190 & 2129 & 844 & 450 & 896\\\hline \times 425 & 904825 & 358700 & 191250 & 380800\\\hline \equiv_{2526} & 517 & 8 & 1800 & 1900\\\hline Message & FR & AI & SA & TA\end{array}\]