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Exercice
Soit \( X=\left(\left(5\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{63}\right)\) et \( Y=\left(6\right)\sqrt{49}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(\left(5\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{63}\right)\right)+\left(\left(6\right)\sqrt{49}\right)\\
&=&\left(\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(24\right)\sqrt{7}\right)\right)+\left(42\right)\\
&=&\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(24\right)\sqrt{7}\right)+42\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{7}+42\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(\left(5\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{63}\right)\right)-\left(\left(6\right)\sqrt{49}\right)\\
&=&\left(\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(24\right)\sqrt{7}\right)\right)-\left(42\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)-\left(42\right)\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{7}+-42\\
&=&\left(-14\right)\sqrt{7}-42\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(\left(5\right)\sqrt{28}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{63}\right)\right)\times\left(\left(6\right)\sqrt{49}\right)\\
&=&\left(\left(\left(10\right)\sqrt{7}\right)-\left(\left(24\right)\sqrt{7}\right)\right)\times\left(42\right)\\
&=&\left(\left(-14\right)\sqrt{7}\right)\left(42\right)\\
&=&\left(-588\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(-588\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}