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Exercice
Soit \( X=\left(4\right)\sqrt{175}\) et \( Y=\left(-7\right)\sqrt{49}+\left(2\right)\sqrt{63}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{175}\right)+\left(\left(-7\right)\sqrt{49}+\left(2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{7}\right)+\left(-49+\left(6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(20\right)\sqrt{7}-49+\left(6\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(26\right)\sqrt{7}-49\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{175}\right)-\left(\left(-7\right)\sqrt{49}+\left(2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{7}\right)-\left(-49+\left(6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{7}\right)-\left(-49+\left(6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(20\right)\sqrt{7}+49+\left(-6\right)\sqrt{7}\\
&=&\left(14\right)\sqrt{7}+49\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(4\right)\sqrt{175}\right)\times\left(\left(-7\right)\sqrt{49}+\left(2\right)\sqrt{63}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{7}\right)\times\left(-49+\left(6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(\left(20\right)\sqrt{7}\right)\left(-49+\left(6\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-980\right)\sqrt{7}+\left(120\right)\sqrt{49}\\
&=&\left(-980\right)\sqrt{7}+840\\
\end{eqnarray*}