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Exercice
Soit \( X=\left(-6\right)\sqrt{45}\) et \( Y=\left(-\dfrac{63}{2}\right)\sqrt{20}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(\left(-6\right)\sqrt{45}\right)+\left(\left(-\dfrac{63}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-18\right)\sqrt{5}\right)+\left(\left(-63\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-18\right)\sqrt{5}+\left(-63\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(-81\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(\left(-6\right)\sqrt{45}\right)-\left(\left(-\dfrac{63}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-18\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-63\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(-18\right)\sqrt{5}\right)-\left(\left(-63\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(-18\right)\sqrt{5}+\left(63\right)\sqrt{5}\\
&=&\left(45\right)\sqrt{5}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(\left(-6\right)\sqrt{45}\right)\times\left(\left(-\dfrac{63}{2}\right)\sqrt{20}\right)\\
&=&\left(\left(-18\right)\sqrt{5}\right)\times\left(\left(-63\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(\left(-18\right)\sqrt{5}\right)\left(\left(-63\right)\sqrt{5}\right)\\
&=&\left(1134\right)\sqrt{25}\\
&=&5670\\
\end{eqnarray*}