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Exercice
Soit \( X=-\dfrac{72}{5}\) et \( Y=\left(8\right)\sqrt{49}+1+\left(\dfrac{12}{5}\right)\sqrt{175}\) . Calculer et simplifier \( X+Y\) , \( X-Y\) et \( X\times Y\) .
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Exercice
\begin{eqnarray*}
X+Y
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)+\left(\left(8\right)\sqrt{49}+1+\left(\dfrac{12}{5}\right)\sqrt{175}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)+\left(56+1+\left(12\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&-\dfrac{72}{5}+56+1+\left(12\right)\sqrt{7}\\
&=&\dfrac{213}{5}+\left(12\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X-Y
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)-\left(\left(8\right)\sqrt{49}+1+\left(\dfrac{12}{5}\right)\sqrt{175}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)-\left(56+1+\left(12\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)-\left(57+\left(12\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&-\dfrac{72}{5}+-57+\left(-12\right)\sqrt{7}\\
&=&-\dfrac{357}{5}+\left(-12\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
X\times Y
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)\times\left(\left(8\right)\sqrt{49}+1+\left(\dfrac{12}{5}\right)\sqrt{175}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)\times\left(56+1+\left(12\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&\left(-\dfrac{72}{5}\right)\left(57+\left(12\right)\sqrt{7}\right)\\
&=&-\dfrac{4104}{5}+\left(-\dfrac{864}{5}\right)\sqrt{7}\\
&=&-\dfrac{4104}{5}+\left(-\dfrac{864}{5}\right)\sqrt{7}\\
\end{eqnarray*}